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“黄金分割”教学分析

作者: amvip
来源: uumtu
日期: 2018-11-19 17:59
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  1教学内容分析

  1.1.黄金数由比例而生并被广泛的应用到绘画、雕塑、建筑中,有着重要的美学意义.“黄金分割”的广泛应用对学生而言是现实的,如何用数学的眼光读懂“黄金分割”产生的美感是有挑战性的.

  1.2.“黄金分割”在数学内部与其他数学知识产生联系,比如斐波那契数列、无穷分式、优选法、波浪理论等,从中感受数学知识之间的联系.

  1.3.在教学中教师引导学生提出问题,用数学的眼光看待问题,认识“黄金分割”的意义,产生数学美,培养审美意识.同时,在整个过程中培养学生思考问题的方式,由黄金分割产生的美学意义到黄金分割的背景再到由分式方程引发的连分式,最后是应用,这是一个“发现、提出问题—转化为数学问题—分析、解决问题—应用”的过程,通过这样的过程使得学生能够用数学思维想问题.

  1.4.在情感上使得学生感受黄金数的美学价值,了解黄金分割的应用并可以从数学的角度分析生活中的常见现象并给予合理的解释,真切的感受到“美”之所在.

  2学情分析

  本课内容面对的是初中生,根据初中生的数学能力以及学习特点,对黄金分割的研究划分为2大块,第一块是黄金分割的起源、定义.第二块是黄金分割与连分式.在了解了黄金分割的基础上,研究其中带来的其他数学问题,体会数学内部的联系.在整个教学过程中教师引导、鼓励学生自主提出问题、思考问题、探索研究问题最后解决问题.

  3设计理念

  就数学内容而言,这节课相对于其他数学文化与数学史方面的课程相对容易,学习任务以及难度都不大,同时也会由此带来一个问题,很容易将这样的课上成欣赏课、艺术课,使数学课本身的味道不强,最后“跑偏”.所以,教师要始终本着一个理念—数学课教数学.如何才能做到?这源于对教学内容的把握,分清因果,按照数学本来产生、发展的样子进行展开.虽然此内容穿上了“数学欣赏”的美丽外衣,但是对学生思维上的要求并没有减弱,要求学生从数学的角度欣赏这种“美”,由此发现、提出数学问题、引发数学思考,形成提出、分析、解决问题的能力.本着这样的构想,进行了如下设计.

  4教学目标

  知识与技能:学生了解黄金分割点的定义

  过程与方法:

 ?、偈伎?在教师的引导下,由美学意义产生黄金数,由分式得到与连分式的联系形成数学理论,最后到数学应用,体会这一系列数学式的思考.

 ?、谖侍饨饩?从数学角度提出问题;运用黄金分割产生的“美感”解释生活中的现象.

 ?、矍楦杏胩?体会黄金分割由比例线段产生,感悟它被应用到生活不同领域时产生的“美感”,用数学的眼光欣赏这样的美,从而加深对黄金分割的认识;体会0. 618与世界生活的联系.

  5教学重、难点教学重点:由黄金分割引发的一系列教学式思考。

  教学难点:黄金分割的定义


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